Dans le cadre de la détection de contours, une méthode efficace est la détection des maxima du gradient, à l'aide, par exemple, du filtrage de Sobel. Celui-ci, du fait de la taille restreinte des masques de convolution (3x3 ou 5x5), est cependant très sensible au bruit. Ainsi, l'illustration ci-dessous est composée d'une image originale, de l'image bruitée et de l'image filtrée par Sobel.
Une solution pour corriger cet effet est de prétraiter l'image, afin d'en réduire le bruit. Le plus simple des prétraitements est un filtrage passe-bas. Sur le bien-fondé de cette démarche, on pourra consulter "Faut-il filtrer une image avec un passe-bas avant de procéder à une détection de contours ?".
Le lissage, ou smoothing, est une autre famille de filtrages qui autorise cette réduction. Son principal effet est l'unification de parties de l'image en zones homogènes. Les filtres de diffusion anisotropique en sont un bon exemple. Ceux-ci sont très intéressants, car ils favorisent le lissage intra-région plutôt qu'inter-régions, et conservent par là-même les précieux contours (à la différence d'autres filtrages, cf. "Filtrage par diffusion isotrope ou anisotrope ?").Mais ce filtrage présente une limitation non négligeable : l'algorithme de diffusion converge vers un état stable, qui est une image uniforme. Il faut donc savoir limiter le nombre d'itérations, ce qui pose problème. Ainsi, L'illustration suivante présente 50, 100 et 1000 itérations de l'image bruitée vu plus haut. Le processus d'unification globale est visible.
De plus, l'algorithme de diffusion, reposant sur le calcul du gradient, s'expose à un écueil classique : un bruit important peut créer un maximum local du gradient et donc fausser le calcul. L'algorithme de diffusion est donc sensible au bruit présent dans l'image.
La méthode de Xiuwen Liu se propose quant à elle de résoudre ces deux problèmes, inhérents au lissage. L'analyse de l'algorithme apportera une justification théorique à cette assertion. Celle-ci sera complétée par une justification pratique via les résultats obtenus et des discussions et comparaisons, afin de conclure sur la qualité du filtrage de Liu.
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