Les espaces de couleur RVB et Lab

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1-Représentation des couleurs

Une couleur est généralement représentée par trois composantes. Ces composantes définissent un espace des couleurs. On peut citer l'espace RVB, l'espace CIE XYZ ou Yxy, ou encore l'espace Lab. Selon l'espace de couleurs choisi pour représenter une image couleur, le nuage des couleurs (c'est à dire l'ensemble des couleurs de l'image) n'aura pas la même répartition dans l'espace 3D.
Les espaces de couleurs classiques, tels que le RVB, CIE XYZ, etc ..., sont issus d'une approche purement physique, sans prise en compte de données psychophysiques.
Dans le cas d'autre espaces de couleur, tels que l'espace Lab, l'approche physique est corrigée selon des données de la vision humaine.

2-L'espace RVB

L'espace RVB est sous doute l'espace de couleurs le plus utilisé. Les systèmes de télévision s'y appuient fortement.
La représentation des couleurs dans cet espace donne un cube appelé cube de Maxwel.

3-L'espace CIE Lab

Le système Lab est issu du CIE XYZ. Il essaye de prendre en compte la réponse logarithmique de l'oeil.
Il possède le grand avantage d'être uniforme. Il est très utile dans le cas de mélanges de pigments, par exemple, pour l'industrie graphique ou du textile.

Une des difficultés majeures de ce système est qu'il utilise un système mixte de repérage des points de couleur. La saturation est mesurée de manière cartésienne, alors que la teinte et la luminosité sont mesurèes de manière angulaire.

4-Opérations de passage des espaces RVB et Lab.

L'espace CIE XYZ est une étape intermédiaire obligée de la conversion. L'espace Lab est en effet défini par rapport à l'espace XYZ.

4-1 De l'espace RVB à l'espace Lab

La première étape consiste à passer des composantes RVB aux composantes XYZ. On utilise pour cela une matrice de conversion.

\begin{displaymath}\left( \begin{array}{c} X\\ Y\\ Z \end{array}\right) =... ... . \left( \begin{array}{c} R\\ V\\ B \end{array}\right) \end{displaymath}



Ensuite, il s'agit de passer de l'espace XYZ à l'espace Lab. On utilise alors les formules de conversion suivantes:

\begin{displaymath}\begin{array}{ll} L=116{(\frac{Y}{Y_n})}^{\frac{1}{3}}-16 & $... ... b = 200 ( f(\frac{Y}{Y_n}) - f (\frac{Z}{Z_n}) ) & \end{array}\end{displaymath}


où

\begin{displaymath}\begin{array}{ll} pour \quad t\gt.008856 & f(t)=\sqrt[3]{t} \... ...ad t \leq 0.008856 & f(t)=7.7787 t + \frac{16}{116} \end{array}\end{displaymath}


Xn, Yn et Zn correspondent au blanc décrit dans l'espace XYZ. On les obtient pour RGB=(255,255,255).

4-2 De l'espace Lab à l'espace RVB

On convertit les composantes Lab dans l'espace XYZ. Pour cela, on inverse les formules précédentes:

\begin{displaymath}\\ \begin{array}{ll} Y=Y_n . \frac{L}{903.3} & $pour$\quad L... ...& \\ Z = Z_n . f(\frac{L+16}{116}-\frac{b}{200}) & \end{array}\end{displaymath}


où

\begin{displaymath}\begin{array}{ll} pour \quad t\gt.207 & f(t)={t}^3 \\ pour \quad t \leq 0.207 & f(t)=\frac{116.t-16}{903.3} \end{array}\end{displaymath}



Xn, Yn, Zn sont les composantes du blanc.
Ensuite, par application de la matrice inverse (RVB->XYZ), on obtient les composantes RVB:

\begin{displaymath}\left( \begin{array}{c} R\\ V\\ B \end{array}\right) =... ... . \left( \begin{array}{c} X\\ Y\\ Z \end{array}\right) \end{displaymath}



5-Ecart de couleur

Lorsqu'il s'agit de travailler sur les couleurs d'une image, comme dans le cas d'une quantification, deux couleurs qui sont proches dans l'espace de couleur (au sens de la distance euclidienne le plus souvent), peuvent paraître assez différentes pour l'oeil, ce qui est le cas pour l'espace des couleurs RGB.
Par contre, dans l'espace LAB qui est uniforme, deux couleurs proches en distance le sont aussi pour l'oeil.
C'est ici que réside l'interêt de l'étude que nous présentons.