Le filtrage de Tomita et Tsuji

En 1977, Tomita et Tsuji ont proposé une nouvelle méthode de lissage d'image. Cette méthode a fait l'objet d'une publication dans l'IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics de février 1977. C'est sur cet article que nous nous sommes appuyés pour programmer ce type de filtrage.

Le but de cette méthode est d'effectuer un prétraitement sur une image afin de détecter des zones homogènes facilement extractibles par seuillage.

Principe

Il s'agit de sélectionner autour de chaque point de l'image la zone la plus homogène et d'attribuer la moyenne de cette zone comme nouvelle valeur pour ce point. En considérant les voisinages aux alentours, cela permet, dans le cas où la fenêtre utlisée pour le moyennage est située entre deux zones, d'attribuer le point à une des deux zones et de les séparer nettement.
Les fenêtres considérées pour l'attribution de la valeur des points sont de taille 2n+1.

Voici les étapes à suivre:

• Générer une nouvelle image A moyennée pour laquelle le niveau de gris de chaque point est le résultat d'un moyennage local des niveaux de gris dans un voisinage de taille n+1 autour du point sélectionné dans l'image de départ (I).
• Pour chaque point (x,y), sélectionner la moins non-homogène des 5 zones de taille 2n+1 autour de ce point:

• On utilise pour cela un critère de non-homogénéité, assimilable à un opérateur de gradient, défini comme suit:

où A_k(p+a,q+b) représente la valeur moyenne des pixels contenus dans l'un des 4 quadrans de la fenêtre (fenêtre de centre (p,q)).

• On affecte ensuite la moyenne de la zone sélectionnée comme nouvelle valeur du point (x,y) dans la nouvelle image I'.

Utilisation

Ce type de filtrage a été proposé pour lisser les régions d'une image et pouvoir facilement les séparer par détection de pic dans l'histogramme et extraction par seuillage.

Nous exploitons ses capacités de débruitage d'une image par lissage afin de le comparer avec le filtrage de Nagao.

Présentation générale

Filtrage de Nagao