Une fois les valeurs et vecteurs propres de la matrice de covariance (ou de corrélation) G X des p variables initiales calculés, on obtient un nouveau jeu de n observations à p variables artificielles, nommées les composantes principales, en appliquant la transformation suivante :
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Où V est la matrice formée par les vecteurs propres de la matrice de covariance G X.
Chaque nouvelle variable est celle correspondant à la projection sur l’axe principal engendré par le vecteur propre correspondant.
Nous avons donc affaire à un nouveau jeu de variables décorrélées (matrice de covariance diagonale), de variances maximales, en même nombre p que le nombre de variables initial.
Rappelons que la différence entre l’ACP et la TKL réside dans le fait que les données de départ sont centrées-normées pour l'ACP et centrées-tout-court pour la TKL.