Introduction

Nous nous sommes intéressés aux effets d'un filtrage médian sur le bruit multiplicatif. Pour cela nous avons travaillé sur deux types d'images:

• une image test créee par nos soins. Ceci nous garantit que les images utilisées n'ont subi aucun prétraitement et qu'elles ne sont soumises qu'à un seul bruit (ce qui n'est pas toujours le cas des images réelles). Dans le cadre de ces tests, afin de comparer les effets du filtrage étudié sur différentes sortes de bruits, nous avons bruité la même image test de trois manières (bruit multiplicatif, bruit additif, bruit impulsionnel).
• une image réelle (extraite de /ima/tp/images/aerien1) à laquelle nous avons appliqué un bruit multiplicatif gaussien.

Enfin, pour réaliser l'image test, pour bruiter les diverses images et pour les filtrer, nous avons utilisé le logiciel cantata.

Le bruit multiplicatif

Le bruit multiplicatif peut être simplement défini de la façon suivante:
Etant données R une image non bruitée et I la même image avec un bruit multiplicatif B , alors chaque pixel j est caractérisé par la relation:

où Bj est une variable aléatoire de moyenne égale à 1.

Ainsi, la principale caractéristique de ce bruit est que les pixels d'une zone homogène seront d'autant plus bruités (avec une variance d'autant plus grande) que leur niveau de gris est élevé.

Résultats

• Image test : avant et après l'application d'un filtrage médian.
• Image rélle : avant / après traitement par le même filtre et conclusion générale.

© Sebastien Cantet / Cedric Bourgoin - Mars 1997