Influence du choix de la distance de chanfrein dans un problème de reconnaissance des formes

INTRODUCTION

En analyse d'image, mesurer les distances entre objets est souvent essentiel. Une transformation de distance indique pour chaque pixel sa distance au pixel caractéristique le plus proche (par exemple la frontière d'un objet). Malheureusement, ce genre d'opération est globale et donc très coûteuse à la fois en temps machine et en place mémoire.

De plus, une image sur laquelle on travaille est une image scannée et donc digitalisée. Si la distance euclidienne entre deux points d'une image quelconque se calcule aisément avec une règle, cela se complique quand on considère une image numérisée. En effet, la distance entre deux points horizontalement ou verticalement est tout simplement un nombre entier (n fois la distance minimale horizontalement ou verticalement), alors que la distance entre deux points voisins sur la diagonale ou sur un trajet encore plus complexe est un nombre réel (par exemple n fois racine de 2 pour un point sur la diagonale). Or un nombre réel est également beaucoup plus coûteux qu'un nombre entier.

Exemple : Distance euclidienne entre pixels voisins.

2 1,732 2,828
1 1,414 1,732
0 1 2