Après quelques recherches sur les logiciels et dans le département, il est apparu qu'il fallait créer soi-même les programmes de chanfrein, car Tivoli lui-même ne propose pas de paramètres. Les exemples que nous allons proposer ont pour principe la ligne de partage des eaux. Nous prenons pour point de départ une image binaire comprenant des points aléatoirement distribués (à gauche), et nous construisons le pavage de Voronoï associé (à droite), c'est-à-dire la ligne de partage des eaux idéale, faite avec une distance euclidienne.

Image binaire

Points et pavage de Voronoï

Les images suivantes représentent les distances de chanfrein calculées à partir de l'image binaire avec différentes distances. On reconnaît bien les "cercles" caractéristiques autour des points plus isolés (notamment celui en bas à droite). Les parties les plus blanches sont celles qui sont le plus loin des points, les parties les plus sombres étant les plus proches.

Masque City block	Masque Chessboard
Masque chanfrein 3-4	Masque chanfrein 5-7-11

Enfin, pour bien se rendre compte de l'influence de la distance de chanfrein choisie, on effectue une ligne de partage des eaux sur ces différentes images (pas celle de Khoros mais celle de Tivoli, nettement plus performante). On compare alors le résultat avec le pavage de Voronoï pour bien visualiser les déformations subies par ce pavage à travers les différentes distances possibles. La meilleure est bien évidemment la chanfrein 5-7-11, puis la chanfrein 3-4, et ensuite on peut préférer City block ou Chessboard, c'est au choix.

Les images suivantes sont en taille réelles car les traits de ligne de partage des eaux (en rouge) sont fins et ne supportent pas bien la compression spatiale. En bleu, on retrouve les points initiaux ainsi que les frontiéres de Voronoï.

Les directions caractéristiques de chacune des différentes distances se retrouvent dans leur ligne de partage des eaux. Ainsi, on retrouve des diagonales pour le City block, des verticales et des horizontales pour le Chessboard, des obliques plus variées pour les Chanfrein. On se rend bien compte que les distances de chanfrein approchent de manière très raisonnable la distance euclidienne et effectivement les traits rouges et bleus se superposent pratiquement partout.

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