Introduction
Perona et Malik
Dérivée seconde
Ecart-moyen
Equation de diffusion anisotrope contrôlée par une mesure différente du gradient
Conduction liée à l'écart moyen
Coupes
Image
Principe
Au lieu d'essayer de contrôler la diffusion à l'aide de la norme du gradient ou d'une dérivée seconde consolidée, nous avons essayé un autre type de fonction. La fonction de contrôle peut chercher à conserver des propriétés de contours mais peut aussi s'attacher à d'autres propriétés. Ainsi, nous avons étudié le comportement d'une équation de diffusion pilotée par l'écart du niveau de gris du pixel au niveau de gris moyen sur une certaine fenêtre :- si nous nous situons sur des contours bien marqués, l'écart à la moyenne est relativement élevé et le coefficient de conduction est faible : les contours forts ne diffuseront que très peu et ne seront pas trop dégradé par la diffusion.
- au mileu d'une zone homogène, les niveaux de gris varient peu ou graduellement. Les valeurs des pixels sont donc très proches de leur valeur moyenne: les zones à faibles variations seront donc uniformisées par la diffusion.
- dans des zones assez fortement texturées, l'ecart-type est assez élevé - la regularité se situe plutôt dans les corrélations. Les textures assez contrastées devraient persister.
Test sur des courbes 1D
Comme pour le cas de la méthode des maxima du gradient, nous avons réalisé des simulations sur des exemples à une dimension. L'exemple suivant est celui d'une succession de 6 paliers. On peut de même les séparer en 3 plus gros paliers, les séparations étant déterminées par des ruptures plus fortes de l'intensité moyenne. A terme, la diffusion ne conserve plus que ces paliers principaux. La simulation a été faite ici pour une fenêtre de moyennage de taille 3 et pour 40 itérations.
L'image suivante présente la vue en coupe du processus:
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