3. Troisieme comparaison - image reelle bruitee.

Interessons nous desormais au cas d'une image naturelle fortement bruitee par un bruit gaussien. On cherche a mesurer la resistance au bruit des detecteurs de contours testes. En effet, un des problemes lie a l'application de filtres locaux differentiels tels Roberts, Prewitt ou Sobel est l'amplification du bruit d'image. Cette remarque justifie donc notre demarche.

Figure 1 Image naturelle bruitee.

Afin de mesurer la resistance au bruit des differents operateurs, nous avons superpose a l'image originale un bruit gaussien centre de variance 20. La methode d'obtention des images de contours est similaire a celle utilisee pour l'image IRM: apres application des operateurs de detection de contours, on binarise les images de contours par un seuillage. La valeur du seuil est choisie empiriquement pour obtenir le meilleur compromis entre la suppression de bruit et la conservation des contours.

Image originale	Roberts (Seuil = 50)

Prewitt (Seuil = 85)	Sobel (Seuil = 130)

Gradient morpho 4 (Seuil 50)	Gradient morpho 8 (Seuil 50)

Commentaires:

L'analyse des resultats ci dessus montre que le filtre de Roberts est tres sensible au bruit: en effet, le seuillage n'a pas permi de discriminer le bruit des points de contours. Cela est en partie du au fait que le detecteur de Roberts amplifie peu les sauts d'intensite correspondant aux contours. Or dans l'image originale, les contours sont peu contrastes. Par consequent les valeurs d'intensite des contours detectes par le filtre de Roberts sont similaires a celle du bruit, de sorte qu'il n'est pas possible de differencier le bruit des contours par seuilage. Mais la raison principale expliquant la forte sensibilite au bruit de l'operateur de roberts est liee au fait que la fonction de filtrage qu'il realise est un filtre derivateur passe haut, qui amplifie donc les composantes hautes frequences du bruit.

En revanche, nous avons vu lors de la presentation des operateurs de Sobel et de Prewitt, que ces filtres combinent un filtrage passe bas le long des lignes et des colonnes au filtrage derivateur, ce qui explique leur meilleure resistance au bruit. Les resultats ci dessus montrent que Sobel performe un peu mieux que Prewitt a ce niveau sur l'image etudiee. Cela peut s'expliquer par la difference de filtrage passe bas effectue par ces deux operateurs. Sobel utilise un filtre passe bas de masque [1 2 1] qui amplifie plus les basses frequences que le filtre moyenneur [1 1 1] utilise par Prewitt. Selon le type et la puissance du bruit present dans l'image traite, il convient de choisir empiriquement entre les filtres de Sobel et Prewitt, celui qui donne les meillleurs resultats.

En ce qui concerne l'operateur de gradient morphologique en 4 et en 8 connexite, on remarque que la quasi totalite du bruit a pu etre supprime, mais que seuls les contours marques de l'image originale ont ete conserves.

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