L'idée de ce traitement est la suivante : on va chercher à créer une mosaïque de zones plates qui ressemble à l'image de départ. Eliminant ainsi les variations d'intensité à l'intérieur de chaque "carreau" de la mosaïque, la LPE d'une telle image sera ainsi bien moins sur-segmentée. Reste à obtenir une telle partition et à déterminer le niveau de gris de chaque région.

• Image mosaïque

  On construit une image mosaïque de la manière suivante. On applique d'abord la LPE à l'image gradient d'une image. Puis pour chaque minimum du gradient et donc pour chaque bassin versant on détermine le niveau de gris dans l'image initiale (valeur correspondant au minimum du gradient) et on remplit le bassin versant avec cette valeur (Figure 1).

  

Figure 1 : Attribution des niveaux de gris de l'image mosaïque

Une telle démarche appliquée à une image comme lena donne le résultat suivant :

Figure 2 : Image mosaïque de lena

• LPE sur image mosaïque [Beucher 00]

  L'idée est que même si la LPE d'une image est totalement illisible, elle engendrera une mosaïque bien structurée.

Considérant le gradient de l'image mosaïque, formé de minces parois verticales dont la valeur est la valeur du gradient mosaïque (Figure 3), on supprime les murs plus bas que tout ceux qui l'entourent. Cette opération s'interprète comme une LPE sur un graphe planaire et valué.



Figure 3 : graphe associé au gradient de l'image mosaïque

 

Notez que l'on peut à nouveau appliquer la même démarche à l'image obtenue (Image mosaïque + LPE), on obtient ainsi des niveaux de hiérarchie croissants dans lesquels la sur-segmentation est à chaque fois diminuée.

Ci-dessous les résultats obtenus sur l'image de lena, et sur l'image cell. A chaque itération on calcule l'image mosaïque à partir du gradient dimimué d'une hauteur h = 9.

a) LPE sur l'image mosaïque itération 1

b) LPE sur l'image mosaïque itération 2

c) LPE sur l'image mosaïque itération 3

d) LPE sur l'image mosaïque itération 1

e) LPE sur l'image mosaïque itération 2

f) LPE sur l'image mosaïque itération 3

La segmentation devient de plus en plus simple au fil des itérations, jusqu'à aller jusqu'à la disparation de certains éléments essentiels de l'image. Sur l'image cell par exemple de l'itération 1 à l'itération 2 les cellules en haut à gauche ne sont plus différenciées.

Les paramètres sont, le nombre d'itérations, la hauteur h de laquelle on diminue le gradient et bien sûr toujours l'élément structurant utilisé pour le calcul du gradient morphologique.

Il est à noter que ce type de segmentation permet que l'on modifie l'image mosaïque obtenue à chaque itération en lui appliquant l'une des méthodes de prétraitement déjà vue précédemment (notamment le filtrage qui permet d'atténuer les discontinuités de la mosaïque). Les résultats n'en serait que meilleurs. L'objectif du présent exposé n'étant pas de trouver la méthode de segmentation optimale mais plutôt d'exposer les différentes améliorations envisageables, nous ne nous attarderons pas sur les différentes combinaisons possibles qui permettraient d'améliorer les performances de la segmentation.