ondelette de Daubechies

PROJET Traitement Numérique des images

Projet nº 19 : Bases d'ondelettes
Kristina Bouchitte, Souad Guemghar, Olivier Magneau,
Julie Vandenbussche, Marylène Warthmann

Sommaire

Généralités

	Ondelettes continues
	Résolution en temps et en fréquences
	Inversion de la transformée en ondelettes
	Transformations en ondelettes discrètes

Analyse multirésolution

	^{Principe de l'analyse espace - échelle ou analyse multirésolution}
	Définition

Les algorithmes pyramidaux

	Pourquoi des algorithmes pyramidaux ?
	Décomposition
	Application aux images
	Restitution

Les ondelettes à support compact

	Théorie sur les ondelettes à support compact
	Les ondelettes à support compact d’Ingrid Daubechies

Ondelettes non séparables

	Les ondelettes isotropes
	Les ondelettes anisotropes

Applications

Bibliographie

[1] S.G. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, 1999

[2] S.G. Mallat. A Theory for Multiresolution Signal Decomposition : The Wavelet Representation, IEEE Trans. on Pattern Analysis and Mach. Intelligence, vol 11 nº 7, jul 1989.

[3] J.C. Goswami, A.K. Chan, Fundamentals of Wavelets, John Wiley & Sons, 1999.

[4] J.R. Beltran, J. Garcia-Lucia, J. Navarro, Edge detection and classification using Mallat's wavelet IEEE , 1994.

[5] S.G. Mallat. Multifrequency channel Decompositions of Images and Wavelet Models , IEEE Trans. on Acous.Speech and Signal Proc., vol.37 nº12, December 1989.

[6] Y. Meyer, Les Ondelettes, Algorithmes et Applications , Armand Colin, 1992.

[7] G.P. Nason. A little introduction to wavelets

[8] A.V. Nevel. Texture Classification Using Wavelet Frame Decompositions,

[9] B. Burke Hubbard. Ondes et ondelettes. Belin Sciences d'avenir, 1995.

[10] P.Brodatz, A photographic Album for Artists and Designers, http://www.ux.his.no/~tranden/brodatz.

[11] Thèse de doctorat, par Gert Van de Wouwer, Wavelets for Multiscale Texture Analysis, Université d’Antwerpen, Mai 1998:
http://zeus.ruca.ua.ac.be/VisionLab/ (cliquer sur Research puis Texture Analysis using Wavelets)

http://cas.ensmp.fr/~chaplais/Wavetour_presentation/ondelettes/

http://www.ens-lyon.fr/~itodinca/cap/Wavelet_dir/theorie.html

http://www.obs-nice.fr/vigouroux/THESE/chp3/