ondelette de Daubechies

PROJET Traitement Numérique des images

Projet nº 19 : Bases d'ondelettes
Kristina Bouchitte, Souad Guemghar, Olivier Magneau, Julie Vandenbussche, Marylène Warthmann

Sommaire

Généralités

	Ondelettes continues
	Résolution en temps et en fréquences
	Inversion de la transformée en ondelettes
	Transformations en ondelettes discrètes

Analyse multirésolution

	^{Principe de l'analyse espace - échelle ou analyse multirésolution}
	Définition

Les algorithmes pyramidaux

	Pourquoi des algorithmes pyramidaux ?
	Décomposition
	Application aux images
	Restitution

Les ondelettes à support compact

	Théorie sur les ondelettes à support compact
	Les ondelettes à support compact d’Ingrid Daubechies

Ondelettes non séparables

	Les ondelettes isotropes
	Les ondelettes anisotropes

Applications

Introduction

L'objectif de ce projet est de comparer certaines bases d'ondelettes dans leur application à la séparation des directions, notamment en détection de contours et caractérisation de textures dans les images. Nous étudierons plus particulièrement les ondelettes de Daubechies, Haar, Coiflet, Battle-Lemarié, Symmlet et Beylkin. Nous débuterons par des généralités sur les ondelettes, nous nous intéresserons ensuite à la construction des analyses multirésolution, puis nous expliquerons l'utilisation des algorithmes pyramidaux. Nous aborderons également les ondelettes séparables et non séparables, les ondelettes à support compact et présenterons pour quelques bases d'ondelettes leur application au problème posé.