Quantification linéaire / non-linéaire

Sylvain CARIOU et Nicolas PIVET (promo 97)

Nous proposons trois solutions :

• Uniforme: decoupage uniforme de l ntervalle [0,255]
• Logarithmique : decoupage exponentiel de l'intervalle [0,255] (intervalles de longueur croissante)
• Mediane : on decoupe [0,255] en N intervalles uniformes. On classe ces intervalles par effectif croissant (nombre de niveaux de gris tombant dans cet intervalle). On decoupe le i eme intervalle en i intervalles uniformes (quantification uniforme par morceaux, N(N+1)/2 intervalles en tout)

Rq: Le probleme de la quantification optimale n a pas de solution theorique. La resolution pratique se fait pas des algorithmes iteratifs, ce que nous n'avons pas realise ici.

Resultats : Les tests on ete faits sur l'image lena :

• Quantification uniforme sur 15intervalles
• Quantification uniforme sur 20 intervalles
• Quantification uniforme sur 26 intervalles
• Quantification logarithmique sur 26 intervalles
• Quantification logarithmique sur 36intervalles
• Quantification médiane sur 21 intervalles
• Quantification médiane sur 28 intervalles
• Quantification médiane sur 36intervalles

Conclusion :

En regardant les images, on se rend compte qu'a 25 niveaux de quantification, on ne voit pas de difference avec l'image initiale. L'ecart type correspondant est d'environ 3 niveaux de gris (soit 1% d'erreur).

D'une maniere generale, a niveaux de quantification egaux :

• pour ce qui est de l'ecart type, le classement des methodes est le suivant logarithmique > uniforme > mediane
• pour ce qui est de la qualite subjective : mediane > logaithmique > uniforme

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