Nous avons testé notre filtre sur l'image classique du bateau à laquelle nous avons tout d'abord ajouté du bruit impulsionnel puis du bruit uniforme.

image originale

 

1) Cas du bruit impulsionnel

image bruitée (puissance du bruit : 31dB)

Résultats du filtrage d-alpha pour différentes valeurs de N et de alpha

alpha=1.3, N=3

alpha=0.8, N=5

alpha=2, N=5

Taille de la fenêtre et valeur optimale de alpha
Pour N=3, quelque soit la valeur de alpha, nous n'arrivons pas à éliminer l'ensemble du bruit : il reste des traces qui pourraient géner par exemple la segmentation. Dans ce cas, la valeur optimale de alpha se situe environ à 1.3 (cf image de gauche). En effet, quand alpha augmente, le niveau de gris du bruit se rapproche de celui du niveau moyen de l'image. Au dessus de 1.3, les images ont tendance à se brouiller. On observe le même phénomène pour N=5 cf. image de droite (alpha=2, N=5)

Pour N=5, le bruit ayant été nettement réduit, on peut descendre sur des valeurs de alpha inférieures, ce qui permet de rehausser le contraste. Nous obtenons ainsi de très bons résultats avec alpha=0.8 cf. image du milieu.
 

2) Cas du bruit blanc uniforme

Nous avons étudié l'effet du filtre sur une image extrêmement bruitée.

image extrêmement bruitée (puissance du bruit : 33dB)

Résultats du filtrage d-alpha pour différentes valeurs de N et de alpha

alpha=1, N=3

alpha=10, N=3

alpha=10, N=5

Taille de la fenêtre et valeur optimale de alpha
Comme on avait pu le voir sur l'image test bruitée de façon uniforme, on obtient de meilleurs résultats quand alpha augmente.
Ici, nous pouvons voir que l'image reste encore assez bruitée pour alpha=1 (cf image de gauche).
Quand alpha vaut 10, l'image est nettement débruitée ce qui montre que le filtre garde de très bonnes performances avec des images très dégradées (cf image du milieu).
Cependant, la qualité de l'image varie très lentement entre alpha=3 et alpha=10 et au delà, par exemple alpha=20, des artefacts apparaissent sur l'image, les contours étant toutefois très bien conservés. Notons d'ailleurs que ces artefacts peuvent être dûs à des problèmes de précision des calculs dans la mesure où le terme alpha intervient comme une puissance dans le calcul de la distance d-alpha.
Augmenter N (cf image de droite) permet de réduire le bruit mais détériore légèrement les contours.