Les squelettes en 4-connexité et en 8-connexité sont-ils morphologiquement différents ?
Les squelettes en 4-connexité et en 8-connexité sont-ils morphologiquement différents ?
Présentation des algorithmes de squelettisation
Il existe trois algorithmes différents implémentés dans le logiciel Khoros : Tohmé, Marthon et Rosenfeld. Cette partie propose une description des trois algorithmes.
Chacun de ces algorithmes sera appliqué sur des images binaires.
Définition :Un point p inessentiel a au moins un 0 dans son voisinage en 4-connexité. Mais ceci n'est pas suffisant. Il faut en plus que l'ensemble des 1 du voisinage en 8-connexité soit 8-connexe et l'ensemble des 0 du voisinage en 8-connexité soit 4-connexe.
Les 16 configurations suivantes sont un résumé de l'ensemble de toutes les configurations où p est inessentiel.
La figure et son squelette sont c-équivalents. Rappelons que deux sous-ensembles sont c-équivalents si et seulement si ils ont le même nombre de composantes et le même nombre de trous.
L'algorithme est de type parallèle : il supprime plusieurs points inessentiels à la fois.
Soit le point M considéré de coordonnées (x,y). Soit l'ensemble Mi (xi,yi) de ses points voisins en n-connexité, la conservation ou non du point M lors de la squelettisation dépend des deux valeurs X et Y définies comme suit :
Y=(y1-y)+(y2-y)+...+(yn-y)
Si un point est intérieur à l'objet alors |X|+|Y| est petit. Si le point est au bord de l'objet alors |X|+|Y| est grand. En conséquence,
Une des caractéristique essentielle de cet algorithme est qu'il est réversible, c'est à dire que l'objet initial peut être reconstitué à partir de son squelette.
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Amine Chabane,Marion Michot