Les squelettes en 4-connexité et en 8-connexité sont-ils morphologiquement différents ?

Comparaisons entre les trois algorithmes

L'objectif de cette partie est de caractériser les différences entre les trois algorithmes de squelettisation fournis par Khoros.

Les trois algorithmes sont appliqués sur des types d'images caractéristiques d'un domaine précis de l'imagerie (cartographie, medecine) afin de montrer lesquels sont les plus performants et dans quels cas de figure.

Les trois images choisies pour ces comparaisons sont les suivantes :

Grenoble Bagues Muscle

Avant d'appliquer les divers algorithmes de squelettisation, l'image est dans un premier temps binarisée en appliquant un seuil. Pour observer l'image binarisée ainsi que les différents squelettes obtenus pour chacune des images, cliquer ci-dessus sur l'image choisie.

Les squelettes obtenus avec la vue aérienne de Grenoble présentés ci-dessous illustrent les caractéristiques principales de chacun des trois algorithmes.

Original Marthon

Tohmé Rosenfeld

Même s'il a tendance à refermer les contours, l'algorithme de Marthon restitue de manière assez fidèle la topologie de l'image initiale. Les artères de circulation d'importance moyenne sont très visibles sur le squelette. On peut également distinguer de manière relativement nette les plus petites voies, notamment celles passant à travers les lotissements. Un des inconvénient de la squelettisation selon la méthode de Marthon est qu'elle fait apparaître des barbules aux extrémités les plus fines du squelette.

L'algorithme de Tohmé a, lui aussi, tendance à refermer les contours mais également à conserver des segments suivant les directions horizontales, verticales ou diagonales à l'intérieur de ces contours. Le squelette se présente plus comme une mosaique de petits îlots qui ne sont pas nécessairement significatifs et rend donc la distinction des routes et des chemins plus difficile que l'algorithme de Marthon.

Le squelette obtenu par la méthode de Rosenfeld est caractérisé par la présence d'une multitude de points isolés. La présence de ces nombreux points isolés est dûe au caractère réversible de l'algorithme : tous les points de l'objet initial qui ne peuvent être reconstitués à partir de leur voisin sont conservés dans le squelette. Le squelette de Rosenfeld est donc plus riche en information que les deux précédent mais perd en précision et s'éloigne plus de l'objectif premier de la squelettisation : mettre en évidence les lignes médianes des objets de l'image.

Ainsi, le squelette de Marthon semble être le plus adapté à la cartographie. En revanche, dans le cas de l'image des cellules musculaires, l'algorithme de Rosenfeld semble plus performant comme le montre la comparaison ci-dessous :

Rosenfeld Marthon

Dans tous les cas, l'algorithme de Tohmé donne des résultats moins satisfaisants que Marthon.

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