Les squelettes en 4-connexité et en 8-connexité sont-ils morphologiquement différents ?

Conclusion

Cette étude nous permet de conclure sur le fait que seule l'implémentation de l'algorithme de Rosenfeld offre la possibilité d'obtenir un squelette en 4 ou 8-connexité. Le logiciel Khoros semble pouvoir faire la distinction entre 4 et 8-connexité pour les algorithmes de Tohmé et Marthon mais ne le fait pas en pratique.

La particularité de l'algorithme de Rosenfeld par rapport à ceux de Thomé et Marton est son caractère réversible. Les nuages de points obtenus par cet algorithme ne nous facilitent pas la reconnaissance du squelette mais rendent en revanche possible la reconstruction mathématique de l'image originale. Il alors clair que l'implémentation de cet algorithme est très utile pour une compression d'image.

Par ailleurs, les algorithmes de Marthon et Tohmé ne font aucune distinction entre une squelettisation obtenue en 4 ou en 8-connexité. Les squelettes obtenus avec ces 2 algorithmes sont plus fins. L'analyse de ces squelettes est beaucoup plus facile car ils contiennent très peu de points isolés et surtout des courbes et des segments de points. En fait, le pouvoir intégrateur de l'oeil, nous permet d'obtenir une continuité des points constituant le squelette et donc une interprétation de la forme. Les squelettes obtenus par ces 2 algorithmes semblent être plus adaptés à des applications médicales liées aux ossements. Par exemple, une fracture sera beaucoup plus visible sur un squelette obtenu par la squelettisation de Marthon ou Tohmé. Les résultats obtenus en cartographie sont également meilleurs avec l'algorithme de Tohmé qu'avec Rosenfeld. Dans toutes les applications où la détection de voies, d'artères ou de fissures est importante, l'algorithme de Tohmé est le plus performant. En revanche, la squelettisation par l'algorithme de Rosenfeld semble être plus adaptée à la détection d'amas de points tels que des cellules, des tumeurs.

Les différences observées entre 4 et 8-connexité avec l'algorithme de Rosenfeld ne sont pas nécessairement très importantes mais la morphologie des squelettes peut être partiellement modifiée. Ces différences peuvent jouer un rôle important dans l'interprétation des formes de l'image initiale.

De manière générale, les squelettes obtenus en 8-connexité sont moins fins et moins précis que ceux obtenus en 4-connexité. Les squelettes en 8-connexité peuvent également briser des courbes ou des lignes présentes en 4-connexité, les remplacer par des segments dispersés et ainsi nuire à l'intelligibilité du squelette.

La différence la plus importante qui peut être observée n'apparaît que dans des types d'image précis ou dans des zones de l'image réduites. On observe en effet que chacune des deux méthodes privilégie des directions de l'espace dans les zones floues de l'image. La squelettisation en 8-connexité trace dans ces zones des segments verticaux et horizontaux tandis que celle en 4-connexité ne fournit que des segments obliques orientés suivant les diagonales.

Ainsi le squelette obtenu par la méthode de Rosenfeld en 4-connexité est le plus intéressant par son caractère plus fin et plus précis que celui obtenu en 8-connexité. Dans tous les cas, l'interprétation des formes de l'objet initial est meilleure si l'on choisit le squelette obtenu en 4-connexité.

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