David CULTRU et Willy PICARD
Promo 97
Le passage par zéro du Laplacien est une technique de détection de contours qui segmente l'image en des régions fermées, ce qui permet d'éviter d'avoir recours ensuite à des algorithmes de fermeture de contours, nécéssaires par exemple après une détection de contours par un filtre de Deriche ou de Canny.
Le principe en est simple : après avoir calculé
le Laplacien de l'image , on repère les points de l'image
où le Laplacien passe d'une valeur positive à une valeur
négative. Un premier seuillage permet à cet effet de séparer
les régions de Laplacien positif de celles de Laplacien négatif.
On effectue une dilatation par une boule de rayon 1 sur l'image binaire
résultante. Par soustraction de l'image à l'image dilatée,
on obtient approximativement la ligne de Laplacien nulle. On parle de contours
extérieurs. En faisant l'opération duale (érosion),
on aurait obtenu les contours intérieurs.
Le Laplacien est un opérateur particulièrement sensible aux
bruits introduits par les outils d'acquisition (amplification, quantification,
échantillonnage). Il est donc nécéssaire de réaliser
un préfiltrage de l'image avant de calculer le Laplacien en chacun
de ses points.
Le but de notre étude est de mettre en évidence l'incidence
de ce préfiltrage sur la morphologie des régions obtenues
après segmentation. Nous nous limitons à l'emploi de filtres
linéaires, le filtre linéaire le plus employé étant
le filtre gaussien.