Colin
Image d'origine :
Image périodisée :
Image zoomée par duplication des pixels :
Image zoomée par zero-padding en Fourier :
Image zoomée par zero-padding avec transformation en cosinus :
La différence est plus flagrante si l'on réhausse le contraste :
Image zoomée par zero-padding en Fourier :
(avec réhaussement de contraste)
Image zoomée par zero-padding avec transformation en cosinus :
(avec réhaussement de contraste)
Sur ce protrait, l'amélioration apportée par le zero-padding est très
nette : on n'a plus d'effet d'escalier.
De plus, l'effet de Gibbs, essentiellement présent sur les bords
de l'image zoomée par zero-padding avec transformation de Fourier (DFT),
disparaît dès lors que l'on remplace la transformation de Fourier par une
transformation en cosinus (DCT).
Bateau
Image d'origine :
Image périodisée :
Image zoomée par duplication des pixels :
Image zoomée par zero-padding en Fourier :
Image zoomée par zero-padding avec transformation en cosinus :
Sur cette image de bateau, l'effet de Gibbs est flagrant au niveau des
mats, mais quasi inexistant sur les bords de l'image, ce qui s'explique
très bien par le fait que les bords de l'image ont à peu près la même
valeur de gris, alors que les mats contrastent fortement avec le ciel.
Damier
Image d'origine :
Image zoomée par duplication des pixels :
Image zoomée par zero-padding en Fourier :
Image zoomée par zero-padding avec transformation en cosinus :
Image zoomée par zero-padding en Fourier :
(avec rehaussement de contraste)
Image zoomée par zero-padding avec transformation en cosinus :
(On a rehaussé le contraste pour qu'il soit bien clair que l'effet de Gibbs sur les bords de l'image a disparu)
Cette image de damier est celle qui fait le mieux ressortir la différence
entre le zero-padding avec transformée de Fourier (DFT) et le zero-padding
avec transformée en cosinus (DCT) : la DCT fait disparaître l'effet de
Gibbs sur les bords de l'image, mais ne peut rien contre les oscillations
dues aux discontinuités de l'image elle-même.
Fenêtres
Image d'origine :
A gauche, image zoomée par duplication des pixels, à droite, image zoomée par zero-padding en Fourier :
Image zoomée par zero-padding avec transformation en cosinus :
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Nils Raynaud