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Évènements
Soutenance de thèse de Thomas Trigano
Jeudi 15 Décembre à 16H30, Amphi Émeraude
Télécom Paris - 46, rue Barrault - 75013 Paris

Traitement statistique du signal spectrométrique :
étude du désempilement de spectre en énergie pour la spectrométrie Gamma

Auteur
Thomas Trigano
Date
Jeudi 15 Décembre à 16H30
Lieu
Télécom Paris, Barrault, Amphi Émeraude
Directeur de thèse
Membres du jury
Rapporteurs
  • Pr. E. Gassiat (Université Paris-Sud)
  • Pr. Y. Ritov (Hebrew University of Jerusalem, Israel)
Examinateurs
  • Pr. J.-P. Raoult (Université Marne-la-Vallée)
  • Dr. F. Roueff (Télécom Paris)
  • Dr. L. Decreusefond (Télécom Paris)
Invités
  • Dr. Antoine Souloumiac (CEA Saclay)
Mots-clés
Estimation non-paramétrique, déconvolution de densités, processus ponctuels, problèmes inverses non-linéaires, spectrométrie Gamma.

Résumé

Dans le cadre de la spectrométrie Gamma, on s'intéresse à la caractérisation des éléments radioactifs d'une source à partir des photons émis par cette dernière. L'analyse des énergies photoniques enregistrées par un détecteur et l'étude du spectre en énergie qui en découle permet à la fois d'identifier les éléments radioactifs d'une source et d'estimer son activité.

A des taux de comptage élevés, néanmoins, des perturbations liées à l'aspect stochastique du signal temporel sont susceptibles de gêner l'identification des éléments radioactifs. En particulier, à cause de la résolution finie du détecteur, les arrivées proches et par nature aléatoires des photons sont susceptibles de produire des empilements. Ce phénomène introduit une distortion du spectre en énergie, notamment l'apparition de pics multiples ne correspondant à aucun élément radioactif et une distortion du continuum Compton qui peut masquer des pics de faible intensité.

L'objectif de cette étude est de corriger les distortions des spectres en énergie causées par les empilements d'impulsions photoniques. Nous nous plaçons dans un cadre non-paramétrique ; en introduisant un modèle adapté à cet objectif, basé sur deux processus ponctuels marqués, nous établissons une relation non-linéaire entre la loi des observations et la densité de probabilité que l'on cherche à estimer. Cette relation est obtenue à la fois pour les signaux à temps continu et les signaux échantillonnés et quantifiés. Elle permet de considérer ce problème dans le cadre de la déconvolution non-linéaire de densités et de l'estimation non-paramétrique à partir de mesures indirectes.

A partir de cette relation, nous proposons un estimateur obtenu par inversion directe. Nous montrons en outre que cet estimateur est consistant et que sa vitesse de convergence au sens de la norme L2 est proche des vitesses non-paramétriques usuelles. Nous illustrons ces aspects théoriques de notre étude par des résultats numériques obtenus sur des simulations et des spectres en énergie obtenus à partir du système ADONIS développé par le CEA Saclay. Nous montrons que les distortions dues aux empilements d'impulsions photoniques sont bien corrigées par les algorithmes dérivant de nos estimateurs.


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