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Soutenance de thèse de Ana-Maria Vintescu
Mercredi 28 juin à 14H00, Amphi Rubis
Télécom ParisTech -- 46, rue Barrault -- 75013 Paris

Copier-Coller 3D : Paramétrisation cohérente de maillages triangulaires

Auteur
Ana-Maria Vintescu.
Date
Mercredi 28 juin 2017 à 14H00.
Lieu
Télécom ParisTech -- Site Barrault -- Amphi Rubis.
Directeur(s) de thèse
Co-encadrant(s)
Membres du jury
Rapporteurs
  • Dominique Bechmann, Professeure des Universités (Université de Strasbourg),
  • Pierre Alliez, Directeur de Recherche (INRIA Sophia-Antipolis).
Examinateurs
  • Stefanie Hahmann, Professeur des Universités (Université de Grenoble),
  • Nicolas Ray, Chargé de Recherche (INRIA Nancy Grand Est).

La soutenance se déroulera en langue anglaise.

Résumé

La paramétrisation de surface est un outil fondamental pour de nombreuses applications de géométrie numérique, car elle permet le dépliage de surfaces triangulées 3D vers des domaines géométriques plus simples, tels que le plan 2D, où les traitements géométriques peuvent être réalisés de maniére plus efficace ou plus simple. Les applications usuelles de la paramétrisation de surface incluent la cartographie, le placage de texture, le morphing, le transfert de détail et le re-maillage. Pour se déplier vers le plan 2D, une surface doit avoir la topologie d'un disque, ou doit être artificiellement décomposée en un atlas de cartes ayant la topologie d'un disque. Dans le premier cas, le dépliage sera habituellement accompagné d'une importante distorsion d'aire, dans le second cas, le dépliage fera émerger des artefacts visuels en raison des discontinuités de paramétrisation sur le bord des cartes. Pour surmonter ces deux difficultés, nous proposons un algorithme efficace pour le paramétrisation global de surfaces triangulées.

Tout d'abord, les singularités coniques sont automatiquement détectées dans des endroits visuellement significatifs ; ce processus est efficace sur le plan calculatoire et vise à détecter de tels cônes aux sommets du maillage, où des valeurs élevées de distorsion de surface peuvent être prédites avant la paramétrisation réelle.

Afin d'assurer la continuité au travers des coupes coniques résultant de la découpe du maillage, des fonctions de transition affines sont utilisées ; celles-ci sont intégrées dans un système linéaire qui vise à minimiser la distorsion angulaire.

Dans cette thèse, nous présentons également un nouvel algorithme de paramétrisation croisé qui, étant donné deux maillages triangulaires d'entrée et des points de correspondance fournit par l'utilisateur, effectue des paramétrisations topologiquement et géométriquement cohérentes. La paramétrisation cohérente simultanée des maillages est réalisée en seulement quelques secondes, en résolvant au plus quatre systèmes linéaires au sens des moindres carrés.

Nous validons les résultats des algorithmes proposés en fournissant des résultats expérimentaux étendus, en démontrant l'efficacité en temps, ainsi que la qualité, illustrée en examinant les mesures de distorsion acceptées.

L'efficacité de calcul des algorithmes présentés permet leur utilisation dans des applications interactives, où l'utilisateur peut modifier ou ajouter des singularités coniques (ou des correspondances de référence pour le pipeline de paramétrisation croisé) tout en obtenant des résultats dans des temps de fonctionnement pratiques.


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