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Mathématiques pour l’image

Descriptif : Les domaines de la restauration, de la modification ou de l’analyse des images, de la vidéo ou des structures 3D ont ces dernières années fortement bénéficié des apports des mathématiques appliquées. Les signaux visuels dans un sens large sont en effet des données complexes, irrégulières et souvent volumineuses, pour lesquelles il s’est avéré nécessaire de développer des outils mathématiques relativement sophistiqués et souvent non-linéaires. Les domaines concernés incluent les méthodes variationnelles et d’optimisation, les approches stochastiques (en particulier bayésiennes), l’intelligence artificielle, l’apprentissage statistique, la morphologie mathématique, le transport optimal, la géométrie stochastique, etc.

Le but du thème est de fédérer et d’afficher les activités dans le domaine de la modélisation mathématique des signaux visuels (image, vidéo, 3D). En particulier, et de manière non-exhaustive, les aspects suivants (non disjoints) seront abordés:

  • Modèles mathématiques pour la photographie computationnelle (HDR, focus stacking, flutter shutter, inpainting, etc.)
  • Méthodes de raisonnement dans les images, intelligence artificielle
  • Méthodes non-locales pour la restauration d’images et de films
  • Modélisation des images naturelles et des textures; modèles stochastiques d’images
  • Méthodes algébriques, morphologie mathématique
  • Co-développement capteurs-traitements
  • Réseaux convolutionnels pour la restauration et la synthèse d’images

Personnel permanent : Isabelle Bloch, Pietro Gori, Yann Gousseau, Saïd Ladjal, Yohann Tendero, Florence Tupin, Elsa Angelini

Chercheur associé : Andrés Almansa (Université Paris Descartes)

Séminaires : séminaire TII (un jeudi AM par mois), “mathematical imaging in Paris” (Institut Henri Poincaré, premier jeudi du mois), groupe de travail “réseaux de neurones convolutionnels et restauration d’images” (un mardi sur deux).